Nach frühen Erfolgen als Komponist (Studien in Wien und Salzburg) und dem Beginn seiner Kritikertätigkeit war Ullrich 1939–46 im Exil in England vor allem mit musikwissenschaftlichen Studien beschäftigt. Nach seiner Rückkehr in erster Linie als Musikkritiker des „Neuen Österreich“ bekannt und geachtet, amtierte Ullrich, der einer alten Juristenfamilie entstammte, im Zivilberuf als Richter und war zuletzt Zweiter Präsident des Obersten Gerichtshofes.
