Studien an der Universität Wien (Rechtswissenschaften, 1926 Dr. jur.) sowie Musiktheorie und Komposition bei Kamillo Horn, Hubert Kessler und Fritz Schreiber; weiters Klavierstudien. Lebte als Komponist und Musikschriftsteller in Wien, langjähriger Präsident der Österreichischen Gesellschaft für zeitgenössische Musik (ÖGZM). Als Komponist fand Walzel seinen persönlichen Ausdruck in einer Verknappung harmonischer und kontrapunktischer Mittel, in einer radikalen Reduktion auf das Wesentliche, in einer Sprache, deren quartige und quintige Parallelklänge im Urgrund der Tonalität wurzeln. Er erhielt zahlreiche Auszeichnungen, darunter 1956 den Professoren-Titel und 1962 das Ehrenkreuz für Wissenschaft und Kunst I. Klasse.
